Ceci N’est pas une Pipe de Magritte
«Esta oración es falsa». Cuatro palabras son más que suficientes para montar el ejemplo más sencillo de la famosa paradoja del mentiroso. ¿Esta oración es verdadera o falsa? Si es falsa entonces es verdadera y si es verdadera entonces es falsa. Sea cual sea la afirmación en ambas opciones se acaba en una contradicción de la que es difícil salir.
Muchos filósofos de la Grecia Clásica, aficionados a la lógica y a las paradojas, le han dado infinitud de vueltas sin llegar a ninguna conclusión definitiva. El primer mentiroso contradictorio del que tenemos noticia fue Eubulides de Mileto, que en el siglo IV a. C. dijo: «Un hombre afirma que está mintiendo. ¿Lo que dice es verdadero o falso?». Otra versión muy difundida es la de Epiménides de Cnosos, conocida también como paradoja del cretense o paradoja de Epiménides. En ella Epiménides, el cretense, dice que «todos los cretenses son unos mentirosos». El resultado es el mismo: la afirmación no puede ser verdadera porque eso significaría que hay un cretense que no es un mentiroso, pero tampoco puede ser falsa porque eso significaría que Epiménides miente y eso entra en contradicción con su afirmación.
Dice la tradición que Teofrasto, discípulo de Aristóteles, escribió tres libros sobre el tema y que Crisipo de Soli otros seis. También se dice que tanto desesperó esta paradoja al poeta Filetas de Cos entre los siglos III y II a. C. que en su obsesión perdió el sueño por completo y finalmente acabó muriéndose de la angustia por no poder resolverla.
Existen versiones más modernas de la paradoja, como la que propuso el inglés P.E.B. Jourdain en 1913, conocida como Tarjeta de Jourdain. Este matemático concibió una tarjeta con un mensaje en ambos lados. En uno pondría «La oración del otro lado de la tarjeta es verdadera» y en el otro «La oración del otro lado de la tarjeta es falsa». Luego, si la primera oración es verdadera la segunda también debe serlo y, por tanto, la primera es falsa; si la primera oración es falsa, entonces la segunda oración es falsa y, por tanto, la primera oración no es falsa sino verdadera. Es un bucle sin fin en el que la única solución posible es que la primera oración sea verdadera sólo si es falsa.
Otra versión más popular es la paradoja de Pinocho. Si la nariz de Pinocho crece cuando miente, ¿qué pasaría si Pinocho dijera «Ahora mismo me crecerá la nariz»? ¿Le crecería o no? Si le crece estaría diciendo la verdad y entonces no debería haber crecido; si no le crece estaría mintiendo y por tanto debería haberle crecido.
Pero, entre tanto problerma, ¿existe alguna solución a esta paradoja? El nominalista Pablo de Venecia propuso quince soluciones en el siglo XV. A partir de una de ellas, y basándose en las teorías de los lenguajes y metalenguajes, se ha elaborado la que se considera como la solución más aceptada. Habría que distinguir entre un lenguaje y el metalenguaje de ese lenguaje ‒y si hace falta el metalenguaje de ese metalenguaje, y así sucesivamente‒. Por tanto, cuando decimos que una oración «es verdadera» o «es falsa» son afirmaciones que pertenecen a un metalenguaje, y no al mismo lenguaje que cuando decimos «esta oración es falsa». Con el metalenguaje se salva la coherencia lógica del lenguaje.
Sin embargo, esta solución plantea un problema: el metalenguaje es una construcción teórica deus ex machina, simplemente para poder resolver la paradoja. Además, esta solución sólo serviría para las afirmaciones autorreferenciales, pero no, por ejemplo, para la Tarjeta de Jourdain, que tiene dos enunciados que sólo llevan a paradoja cuando se unen. Pero llegados a estas alturas es preferible no seguir dándole más vueltas, no vaya a ser que acabemos tan locos como los griegos y con el sueño perdido.
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