Nudo
Ocurre que nuestro universo, al menos al nivel al que estamos acostumbrados nosotros ‒dimensiones del nanómetro al parsec‒, el universo tiene tres dimensiones físicas: alto, ancho y fondo. Para tener además diferentes escenarios el universo tiene una dimensión temporal con la que los humanos estamos obsesionados.
Aunque existen cerca de ‒se cree sin consenso ninguno‒ 16 dimensiones arrolladas en diminutos espacios del tejido del espacio estos no nos afectan debido a su limitada dimensión. Las que sí afectan son el ancho, alto y fondo anteriormente mencionados. ¿Habéis hecho alguna vez un nudo normal como el de la foto?
Si os dais cuenta este nudo ocupa las tres dimensiones del espacio. Es decir: no es plano. Tampoco ocurre que se escape hacia una cuarta dimensión espacial que no veamos o algo similar: el nudo existe solo en nuestra realidad. Lo repito porque es un concepto importante.
Lazo en 2D
Ahora vamos a intentar hacer un nudo en un mundo que solo existan dos dimensiones. Como si toda la realidad estuviese contenida en un folio. Para ello podéis ver en la imagen a continuación una cuerda (1), el comiendo de un nudo (2) y algo que parece un nudo (3) pero que no lo es. ¿Por qué lo que parece un nudo no lo es? Pues porque si te fijas el segmento de línea no es continuo. Da la impresión de que una parte de la cuerda está sobre otra, pero en el plano no existe ese sobre. Las flechas rojas indican la ruptura de la cuerda. En un mundo plano la altura no existe, y todo está a ras de suelo. Por lo tanto no podemos pasar una lazada por arriba o por abajo.
¿Y qué ocurriría en un mundo de cuatro dimensiones o más? Pues ocurre justo lo contrario a un mundo bidimensional: el nudo se escapa. Os lo intento explicar. Así como en el espacio bidimensional es imposible pasar por delante o por encima una lazada en un mundo de cuatro o más dimensiones cuando pasamos la lazada y tenemos constituido el nudo, si tiramos de los extremos para cerrarlo lo que ocurrirá es que el nudo o doblez se escapará a través de otra dimensión, rotará sobre sí mismo y la cuerda se tensará sin nudo: la energía que acumulaba el nudo se ha escapado a través de una dimensión que no podemos ver ‒de ahí que no haya hecho un dibujito‒. Del mismo modo en que un ser con aparato digestivo monosentido no puede existir en un mundo bidimensional, el nudo tampoco.
Enhorabuena, vives en un universo ideal para que vivas.
Estupendo artículo. Gracias Marcos!
Gracias a ti por leerme, Montse 😉
hola , podrías darme algún consejo de donde encontrar una demostración formal del hecho de que en dimensiones mayores a 3 no es posible hacer nudos. Muchas Gracias
Me temo que no tengo la formulación matemática. Con el dibujo en 2D es mucho más fácil, claro. En 4D en adelante solo las matemáticas pueden echarnos un cable. Pero la idea básica del planteamiento es que en 4D el nudo se deshace porque al tensar la cuerda (de 3D) siempre tiene una dimensión extra por la que girar. En otras palabras, más grados de libertad para deslizarse y acabar rompiendo el nudo.