Paradoja de Aquiles y la tortuga según Open University
Inspirado por un texto de los matemáticos Pablo Coll y Pablo Milrud, el periodista y también matemático Adrián Paenza ha ideado un curioso juego con el concepto de infinito: meter todos los libros del mundo, todos los que se han escrito y todos los que están por escribir, en un solo metro. La idea puede parecer una barbaridad porque a la monstruosa ‒y prácticamente incalculable‒ cantidad de libros que se han publicado en el mundo se le suman los que todavía están por aparecer. ¿Cómo lo hace Paenza para conseguirlo? Pues con un uso bastante imaginativo de la paradoja de Aquiles y la tortuga de Zenón de Elea.
Como él mismo cuenta ‒tanto por escrito como en un fragmento de su programa Alterados por el Pi‒ lo primero que hace es asignar un número a cada letra del alfabeto, en orden, de manera que a la letra A le corresponde el número 01, a la B el 02, a la C el 03, a la D el 04, y así sucesivamente hasta llegar a la Z, a la que le asigna el número 27. A los espacios en blanco les corresponde el número 28 y aunque no lo indica la codificación podría incluir todos los signos ortográficos. A continuación bastaría con sustituir las letras de una palabra por los números asignados para ver el número completo que le corresponde a cada palabra. Por ejemplo, a la palabra «libro» le corresponde el número 1209021916.
De la misma manera que para cada palabra se establece un número, es posible sustituir frase entera por el número correspondiente o incluso un libro entero. Paenza continúa su ejemplo con El Quijote. A su célebre frase inicial «En un lugar de la Mancha…» le corresponde el número 0514282214281222070119280405281201281301. Si continuáramos haciendo sustituciones con todas las palabras del libro tendríamos como resultado un número bastante largo, pero que sería algo así como la traducción numérica exacta de la obra entera. Un número que es completamente único e irrepetible para cada libro que se haya escrito o que esté por escribirse.
Una vez explicado este procedimiento bastaría con coger un metro y situar el número en el punto que le corresponde, aunque siempre desde un punto de vista teórico, ya que el número sería tan largo que es físicamente imposible marcarlo con absoluta exactitud. El proceso puede repetirse cuantas veces se quiera, de manera que todos los libros que se han escrito ocuparían un punto concreto del metro. Ese metro, además, contiene también el número que corresponde a todos los libros que todavía no han sido escritos.
Aunque solo sea un juego teórico, creo que sería bastante curioso ver qué libros están más próximos al Quijote en el metro o incluso si es posible obtener el Quijote a través de varias operaciones matemáticas con otros libros.
«Letizia Alvarez de Toledo ha observado que la vasta Biblioteca es
inútil; en rigor, bastaría un solo volumen de formato común, impreso en
cuerpo nueve o en cuerpo diez, que constara de un número infinito de
hojas, infinitamente delgadas. (Cavalieri a principios del siglo XVII,
dijo que todo cuerpo sólido es la superposición de un número infinito de
planos.) El manejo de ese vademecum sedoso no sería cómodo : cada hoja
aparente se desdoblaría en otras análogas ; la inconcebible hoja central
no tendría revés.» — «La biblioteca de Babel.»
Me parece un fragmento de texto muy interesante, me encanta. ¡Gracias por compartir!